藤井効果

大自在 6/21

 全国の書店員が選ぶ本屋大賞の第1回受賞作で、映画化もされた小川洋子さんの「博士の愛した数式」。小説の主人公は数学者。プロ野球の阪神タイガースをこよなく愛し、特に背番号に「完全数」の28を背負った往年の名選手江夏豊投手の大ファンだ。

 その数を除く約数を足した合計と等しいのが完全数。紀元前にギリシャの数学者が命名以来、これまで発見されたのは50個に満たない。28(=1+2+4+7+14)は6の次に大きい完全数である。

 将棋の神谷広志八段(浜松市)は自らの連勝記録に愛着を持つ理由の一つに「完全数というきれいな数字」を挙げる。30年前に樹立され、絶後ともみられたその28連勝に並ぶか。プロデビューから無敗を続ける中学生棋士藤井聡太四段がきょう、歴代タイ記録を懸けて対局する。

 本県の棋士が持つ大記録が塗り替えられるのは寂しいが、ここまでくれば並ぶだけでなく新記録を見てみたい。記録更新を予想するかとの本紙の取材に神谷八段も「もちろん」「通過点だ」とし「タイトルをいつ取るのかに期待している」と答えている。

 きょうの相手澤田真吾六段は今期の王位戦挑戦者決定戦に進出した若手実力者。2日にも対局し、20勝目を挙げた相手だが、藤井四段の師匠杉本昌隆七段は「総合力では相手が上」とみる。

 ただ、神谷八段の28勝目も当時第一人者だった故米長邦雄永世棋聖からだった。“藤井効果”で県内でも増えているという小中学生の将棋愛好者も注目しているに違いない一戦。午前10時に始まり、終局は夕方以降の見通しだ。


大観小観 6/21

「今度こそはのリベンジだ」と鈴木英敬知事が歴代連勝記録一位タイをかけて戦う中学3年生棋士・藤井聡太四段の対戦相手、澤田真吾六段にエールを送ったのは鈴鹿市出身だからということだが、「三重県人としては二十八連勝を澤田六段が止めたということになれば」。うまい政策でも思いついたか。

将棋界は早熟の天才、鬼才がひしめく場。二十八連勝が必ずしも大成を保証するものではあるまいが、やはり中学生棋士となった羽生善治王位を筆頭に強豪が集った羽生世代は、それまでの壁をいとも軽々と乗り越えていった。

藤井四段の連勝の初戦が、それまでの最年少プロ棋士記録保持者で「神武以来の天才」とうたわれた加藤一二三九段。優勢に進めたが終盤、巻き返され「素晴らしい才能の持ち主。渋い手とシャープな手の両方を持っている」とたたえたそうだが、かつて中原誠十六世名人が次々にタイトルを獲得していったころ、「大山さん(康晴十五世名人)の全盛期を知らない」と言ったといわれる。名人は確実と言われながら巨星大山の前に何度も跳ね返された苦渋がにじむ。

羽生世代の出現はコンピューター活用時代の到来でもあった。棋譜が効率よく一覧でき、棋力は格段に向上した。今や名人が人工知能に敗れる時代。コンピューターが計算、記憶媒体としてではなく、自身一兆回もの対局を繰り返し、最善手を導くという。人間の棋力にも劇的な変化が出てくる時代かもしれない。

加藤九段は棋譜は紙でしか見なかったという。古武士の風格だが、近代戦の前には消えゆく運命ではあるのだろう。

完全数の一覧表


①【6の場合】6の約数:1,2,3,6、6以外の約数の和:6=1+2+3 
②【8の場合】8の約数:1,2,4,8、8以外の約数の和:7=1+2+4
③【28の場合】28の約数:1,2,4,7,14,28、28以外の約数の和:28=1+2+4+7+14 

上記の①や③のように、対象とした数(①であれば「6」)以外の約数の和が、対象とした数と同じになる数を「完全数」と呼んでいます。完全数のルールは単純です。しかし、探し出すのは簡単でありません。下記に、完全数を紹介していますが、その桁数に驚かれたのではないでしょうか。あまりにも大きな桁の数を手計算で確かめるのは現実的ではありませんが、もし手計算で10番目以降の完全数を確かめようとすると、かなり骨が折れるのではないでしょうか。当たり前ですが、電卓では桁が全く足りません。おそらく、普通のパソコンでは処理能力が追いつかないのではないでしょうか。

現在、発見されている完全数は48個だけです。ちなみに、48個目の完全数が発見されたのは2013年です。不思議なことに、どの完全数も1桁目が「6」か「8」ですから、奇数の完全数は発見されていません。49個目の完全数や奇数の完全数の存在、1桁目が「6」か「8」以外の完全数の存在、またはそれらが存在しないとする証明はなされていません。

下記の完全数の一覧は、2013年12月現在のモノです。数年にひとつ発見されていますので、今後49個目の完全数が発見される日が来るかも知れませんね。なお、下記の完全数の一覧は、20番目くらいから桁数が多すぎるため、完全数の途中の数字を省き簡略化しています。
スポンサード リンク





完全数の一覧
【1】< 2^1(2^2-1) > <1桁>
6
【2】< 2^2(2^3-1) > <2桁>
28
【3】< 2^4(2^5-1) > <3桁>
496
【4】< 2^6(2^7-1) > <4桁>
8128
【5】< 2^12(2^13-1) > <8桁>
33550336
【6】< 2^16(2^17-1) > <10桁>
8589869056
【7】< 2^18(2^19-1) > <12桁>
137438691328
【8】< 2^30(2^31-1) > <19桁>
2305843008139952128
【9】< 2^60(2^61-1) > <37桁>
2658455991569831744654692615953842176
【10】< 2^88(2^89-1) > <54桁>
191561942608236107294793378084303638130997321548169216
【11】< 2^106(2^107-1) > <65桁>
13164036458569648337239753460458722910223472318386943117783728128
【12】< 2^126(2^127-1) > <77桁>
14474011154664524427946373126085988481573677491474835889066354349131199152128
【13】< 2^520(2^521-1) > <314桁>
23562723457267347065789548996709904988477547858392600710143027597506337283178622239730365
53960260056136025556646250327017505289257804321554338249842877715242701039449691866402864
45341280338314397902368386240331714359223566432197031017207131635274872987474006478019395
87165936401087419375649057918549492160555646976
【14】< 2^606(2^607-1) > <366桁> /span>
14105378370671206906320795808606318988148674351471566783883867599995486774265238011410419
33290376902515619505687098293271640877243663700871167312681593136524874506524398058772962
07297446723295166658228846926807786652870188920867879451478364569313922060370695064736073
57237869517647305526682625328488638371507297432446383530005313842946029657514336806557075
9537328128
【15】< 2^1278(2^1279-1) > <770桁> 54162526284365847412654465374391316140856490539031695784603920818387206994158534859198999
92105671992191905739008026364615928001382760543974626278890305730344550582702839513947520
77690449244314948617294351131262808379049304627406817179604658673487209925721905694655452
99629919823431031092624244463547789635441481391719816441605586788092147886677321398756661
62471455172696430221755428178425481731961195165985555357393778892340514622232450671597919
37573728208608782143220522275845375528974762561793951766244263144803134469350852036575847
98247536021172880403783048602873621259313789994900336673941503747224966984028240806042108
69007767039525923189466627361521277560353576470795225017385830517102860302123489664785136
3949928904973292145107505979911456221519899345764984291328
【16】< 2^2202(2^2203-1) > <1327桁>
10892583550578293376982252735220489819571084543026080673189066185084701552986169962919409
61858901379546182685531220055762780759342407499066046704182083087124626926378164410931450
96882635520557367167162420268663336080712310947045266837153759966279748493435903977995421
36665988202995013663801646190802604032352295567305541639923030097526513503206199305636736
95280153023049498468696618144072021372831425963701460505606378119245841386552600145384072
98330971714195008549808570967138705486832047797229905527391479844693621414786070688705210
73123800670726023170094228093147747918947007698910098187431693030281543032900711993929842
92940283852217800166629229157110264080599294016452483028528153331119523441423159614934140
26555024236000785821593679848950072719634751638604424172198470655832936427799590310229203
46206280807523424229064012830270346496714455693242819468596221775666433754897156784513117
92675935981010355562887971948569016060035334607879359770371846507659970601616998311983878
15042076330628949088642990048178649953764537983936521272549444151193277218276814994365984
90074572469838615582651448231913677583503415277807702215569452755665048316365648568315025
56078058133043400055653540413313266034639355202834006126905491569560542489551023207382276
137352665717018261519604817417112576526410535323991500058749996247580834453782528
【17】< 2^2280(2^2281-1) > <1373桁>
99497054337086473442435202604522816989643863571126408511774020575773849326355529178686629
49815133641650251664564169951681314039489794063656164654594775323230145360358322326808561
36472337680816457276690373943856965228203015358880418155595134080361451238705843255258139
50487109647770743827362571822870567643040184723115825645590386313377067112638149253171843
91478006513737344622240632295356912477148010136318096644809988229245345239542827087573253
63115392661151164907049401641924177449192500008947274079372298293005782534278844943584599
49535231819781361449649779252948099909821642207485514805768288115583409148969875790523961
87875312497268117994423464101696001181578884743661019270455163703447255231982033653201456
14120288204921769404183770742743891499243034849454461051212675380615832992917079723788073
95016030765440655601759109370564522647989156121804273012266011783451102230081380401951383
58298714957822994081818151404631481931320632137597333678502356544310130563312761023054958
86556059513323514856417575426112271080732638894344095959768351374121870253496395044040616
54653755349162680629290551644153382760681862294677414989047491922795707210920437811136712
79448349643735598083346332959283814015780318205519782170273920631097100626038326254290004
40725331961377965527464390517609404300823756411501298179601830280810109787809024417336809
77714813543438752546136375675139915776
【18】< 2^3216(2^3217-1) > <1937桁>
33570832131986724437010877211080384841138028499879725454996241573482158450444042882048778
80943769038844953577426084988557369475990617384115743842473013080704762365594223617485050
91085378276585906423254824947614731965790746560999186007644047021816602944691217787379658
22199901663478093006075022359223201849985636144177185925402078185073015045097727084859464
74363553778150028491588024488630646178598295607206001347495561785148168018598855713660922
48418178770836089511911231748852264161306831977106673923510073745037554033525314762279435
90071651702697594241031955529898971218001214641774673134944471562560957179657881556419122
10293545029975181334051517095616795109545364948557615066010168916065801177019327422630828
05077868350495491125766545101196704567459398901942052551753844844899093289676469881631559
82471564998196261632751283127879509198074253193409580454562488664383465379885002735506153
98885150664513775927555398821942543976473239982471243812505411752383743825674443705501944
10510064899723416091179784045637949920048730575184557487014449512383771396204942879824895
29827233140637014837408856156199515457669607964052126908149265601786094447595560440059050
09176354711409225537139742580786755435211254219478481549478427620117084594927467463298521
04210755317849183589266903954636497214522654057134843880439116344854323586388066453138262
06591131266232422007835577345584225720310518698143376736219283021119287617896146885584860
06504887631570108879621959364082631162227332803560330947564239080449946015679785536101824
66961012539222545672409083153854682409318461669624959834076071416012518895444070088158747
44654769507268678051757746956891212485456261121386667407711139619071530923355823178662705
37439303504902260388247974233479940713028014876929859774377819305034874974078692809603390
62959101992381813385578569781918606472562097081682291161563009780591970268557268776497670
72684960463452763160384093838292277544911857859658328888332628525056
【19】< 2^4252(2^4253-1) > <2561桁>
18201749040140430273835167914751015293362889506937596103357359437740048438463485836303232
25890240087556899380997503624633755676823836623370775757341590327808006611595109252254314
59520131190103404080998818359755909758354990034632272805431407568026915256218947715439514
03656868707748606069885095036335283528581813088651653833089052785834280723280067200484903
70670497011352104060406453827415425216537317559560524862899861568786623539507752031464018
86343533188313973925170954131279610591697838055450931202779742131617927127501892349736228
53507624924636687588461310469170436099238232492598937308477793932361698480685664770932715
43049100766268240516304476510799616434326120235596991275033445923859187517629227987918132
79729200902114448423067663311092691662351255096687044789587348530686365293971534430167611
58813447481567868262367893981171020212189792514086148090215189947704212407282687964267041
78387354308026158244882485843183855418315370583705734148770072773155099789623933047747126
32307264848771175212548684681740155620684907136447194816930894334185326368358089422007164
40819313366362403191355576523173825131875335647759016207232990842875902548737480801898289
65822921085022169566342164961172957724520849087789794586717191587380406134554460391933828
18843975386342599207381932593309508379238236154113045435992906413307967546372297213140742
45135865275394292301532835414540035740253567232435673868968242806554916467387945199026147
46880803105515028191573328793189818170877924172440927759309479990122464182585018328148097
59888017510169019589888148494300879269386834086620841768961641781706888715442294158244500
55526787148715365214142372692896788902761679810950828268208180845309986581369910322372338
71843789237692404242531922625071110469412517711094665043582922960921244192747329378174448
67759431731102954322267801864223439373845807088558522694170123876145838848666132368751013
00845603785945237925447338784922452682337026775686191693583794243538309813874806083439394
11683247210188407493613851716861251907740283207457503225536921641703797961439391901950724
43885469243167871284402500989249287693523936985878108698311278880846967517958453511304101
99628821737636610886633120714458623846784948362409208330416268144841565505869827619451490
63414464075420354350742104503199575448055619776385521398747643799095217300605550301730548
13948365919543887943145587864338244346732577534598256057486384111453153953261600485921554
90496363095590187403880545069860151237473584639382355987779291886392614452838326884468500
853448420623482240841078202705004101172745586672975106848437133377536
【20】< 2^4422(2^4423-1) > <2663桁>
407672717…912534528
【21】< 2^9688(2^9689-1) > <5834桁>
11434731753038652271870510502563054290369839984534725895332249364908334961882164947674351
98906411652534208709539678295561459890169035952736820030679103733085985797285743500841990
86829208452772208923860341629640726357096949317694798762487502022029664133470626055015605
91838954155776739969243412686516039219207531547575533505784997468578047154815673455144291
52955146059227096253453140616562094444083449690918393347917705613439498999107987249500311
24973875729822536558716428412762599977779692816509611849636811651561350307161332863582367
90904294805085996539450440397259321779367404437324097409473827763050662988434475431439487
89378146423220668664339778989950673027162050544472168075871299505136600160987848640175642
76222030615155360130386281139332851377946816569649176043985338207050744415642826117955222
68562186704703666450026589020021088118208856495629918319917323246502646278589671096849425
17174497841268661742270207231830387606753212055230708686140416362077332981753871843896009
46246913817517168247555082305936610911425830224600704886527588707498935620674166666831347
10937562255888939283852449848883083949426685416747561615736871070322397677554824168698122
41588762404449108152370216318621486067096397484343499015058033606136112844631794783639500
28123892272585359795891166829940957908188401413921000021214847462633982982690115686478499
19325130179957764082742812086707435289888867996546182996334309106553241262702950865875890
25882634657970238138153255495919092193258028303469445261256359523741014859751027629530166
10214656853675172699294865542513310569869212648472848012203567878862714511445752966817312
10806262017773614658565355556304203525721218368092716803784696369604175605428669596483152
72325120775303071679639271960090667083630359549347071419319819917851216446680091126639598
03272267417750678341428045389965055673858492122240490389334944133853166942490931176799323
17175631713976414497786785387930339300514992922213670421059098550054655566738564333812948
43141191658617112249520354815423994780735872910098134144936401093692091364123935366620216
13725653038689125977334709167739746590669208745819057402537379581113657074164152315699123
88895514146043465350761210218323219258114752999284649256433615427727357746247521167973626
92003320642241975688029973485992210661024953134564535489861998493228757373277825340593061
45115634610835632464210043597642277761384937374919248589713254623568708944368324156525634
72219886604579549816794943137016560220374336411461772411702666554424421193101769766866425
03190422843289908432810938238603314087821761840744815138553630635645797509199900543517633
17077925503558476789191856490039806128441274649534419489086536586267570790656020422348314
59018617928015340713579893643269926553210324578896472679579143057499255651721081978203990
84206895017036394552815418156689332202719954001386847642410198376456066982689737211003244
42630498534739995812743935094297020300745342597744419125143214299544866417648623899121656
34753298503496987274297021603826373855299489665332980045626042070395302489206897376828872
83168130946023319867371794852619317381599848624323694099005415129955296367108374313313132
00861424919949200763397535422422621590930600087174078308014491492464074290540600578692319
25190215381637354397581702813299581595268958331206116587059631052398444368230084487200750
85880240802836249308095886320335054010430288543982092965284681082201226815936893694878314
97424902675648494582698757643872840224790185455337080004750941360297399806113911494049989
48850020574720276367581532096367245450111438861314016502251771626619770617482196040684241
05122971963895584825871160144923043186464273801626461623094766197754692116561430333692059
48730471293095149636150570379555887098500410798659237221980850361566374757932788005873419
68483510391600602017902571012696459982918204357935377381473615091532577811728590623970443
82778665645720202494773894949105043447964030906164364735433944698708617682903179408170980
86414979390289516949794507725279502726537895491899715944718572961369893634280184798855508
17503819909144866009873515648871527470089667117218970465504135840326783375492476724744637
84960292999540740530720002682834269724830009364901869817660849373287426539251440426237175
23338881075618053885112274976675875578582167934166691212959998763800414118484214430094095
98069284795805315649519636349094626799058059942233564734694322979510381089501783149257954
77547702343526707809458117810616306174909965027412590936462536687267045527203842146188990
51636836396046191582968893259421332505722974730263996364208413433372820329102494890369148
66216766306242746086617160783603260669828666764435495974703619964536047254724730591094280
66942171928047378235495791336521418146981201702183587459503046597750389655360716817056145
39785642450134102190251917474605617229575524961716539559708613511166450534433554240880472
60644609728255333649840992771523160167508544037518309121889943427982452859468270570716001
99948046994121159816601333456109700074025483714135918328113298118717300301800790790908491
15347540166246592806870150067659165047525683662967455661613825504328783747114328607840064
48579385752658478330108911715416587381980042411441736147879033756959899559967278828335729
35494889134995709381344106288645171731928205107328543069978681332478691003395098148506850
62912361030055104137997457379387716208437535278966932759581938430052172484330290179058923
71468821164355559298391566587285882803155556329668836395442377139281823916767305350368312
01232072054510367968669540368863310244585086091220001110641903642016821868667550588000715
45862894260456384675350556577331953857495678331173237285279493703645386830912538919426615
35063266940844527310380742163037454132151629920196049269431333414952710111030436049223732
01038206513064305965958475632670190982078500253897473885262098877302134366691318598302414
5754783451177014049057728513234967982558429577216
【22】< 2^9940(2^9941-1) > <5985桁>
59888549638733615921515833717929664357286987419841543872151703195629439126746713805283397
52108227903796454352527651848097909078790593908324314568907638263175892117582374745740181
59857925570634144282954314842906400063553663884242875986410271598361502228854072762831378
55328993500763661850962308661439970924869941986521584110006405852055698614075879156259868
89025011147599988600818370412672619109268408341569391479018836835929346044458877900932810
04039491643639906988228730211742465708290649815465091229137126198956630386416170359815427
83817947907023547261039901503581095964065361078110677271620239306241004442341592878596127
95338705442317019735131632298257845668479458517332578557530881634091489887220842100916251
75105625266415505647159128966267046695766062982729521155903897799050637426474617110612526
59845927858548696844724902404278630891085005101710603888906168776715128309196407089382318
29592988913834598110794037290667407721692756066989394800964809489191753200238263135427969
93224153325663400369376016129480939312138469723199723534110595657777687480880412793207072
33817151165835190416666804824295645313502298900180946476883218859526718838203660605328990
75016893592953344166739106236959963128401106896514845852834404804716982224977193555031941
68560950281935485655294739301609663777113373659535718967303547951623526956338396985018174
63143583465678578195744646428646380946024621224728622344088395512346167682071868283465693
41750179419685447828418490575540725672042740978637512525478811165147830882105843996640962
24612954055771939895263749729051585416405834890522726931499793407634795102451963136189675
60411038688266766670020202129693912314259259886140787734812958291969515913562422275953215
37698707988836321590238903096326199008478297792111957609102277056765557416078087459782280
36024945439485997483773117861761846816143038325765449577516576845228775618794694822323427
77271764912502708607699881118733885289364309927761286343475556704930096866860807595392179
37670858141977179059785849977815784400774239374479258736692887611039241577586156112305685
64058097818416825907409237840644980565685003936400472616338363054823832113925515656141515
34551144078143077610740008118206623815690329661322128920839219179832565789749702683867310
28034710946121204553680115195545572050533766636719199079296224297629237466799034316268629
86005514917878931929165684488842314522696190750751104130758772492742171221506476388227098
19746279007239681125804510048499690710139947780466556131964193472813359056293626765216653
22376032842279348406104398161382644384467086436820850539624320464596487698452016131138088
72277523981275235642270948095440191476800941546005369324739646459243063300015084138888650
24326899955493270619440010320205200225647554745492154675621043444177424949536655916782173
05808156118722991576333809873818122077145906744982420695384477744829696370387623786056888
64932175145427786356322290946332387532834726569678238370085937344737751948866649747361373
58896917002881298786823829695534848112793567430623159740418187542523831170146286483082115
87014020773282110018898538900869498233222156683623202160482213494565428349936358064132267
88683589993095956742107311836481298366437924635728768234856559136863642247989697063646989
12740623464043393618052407809691656221588538222122144017444708759547434270234008312892775
27178965386511108720002565940415480146118014665231957539616900323227862906500705108469178
69315870454207312856770297593768844524696425727849441292728482259863151304805682511045957
63410404752030468108757048809619942624987096871515135289926271141485902840030624751168209
77552592100442732879070698282130531620828049159114402040495044201898517772382311266755401
95073124882510073151638213199509097027588754146115313488501895618592704144939889978242021
36396534724163542111506546403356183222584723870986124425041163380999445056926540956019414
77354495852983292077947985112364255874954694944678991796620533269610349165178679333678080
57191175385336962971973530250601332617559991043382608515546850921036964488304328204714534
58845510456976203119676438057391449703012013229130817053834839783751162399629793367212100
99019416948296655181679403960941440817119361840813184399295566095696488340303339390301675
33881530753927743675683048377118347128650493153271095307571548267716602161565111731981963
40425379283186067566852900229134050110292078170365499377547914232605655430540693438546127
02077995023165657341284182697047291541857720687610819191402694796134397184295843365624939
91766156958042518706487778614666958547617944366057917035046081816932122930397831885899367
39470466876790952208949098041110413371386075825115610371697179070596666221281811614856552
78225674545456067917728217003319727389409501040578751625246247915347167224959933305971760
66518166716680800409152545336552754751419653578617676888721974359792782967881648099394891
14782632525766111382152569804354739045751443446347399953088528721000000948986701418471836
92668878059263834842316050513357863906323037815975510186281175083529800300597244805485339
49284681845788829364189309471523884413954194859086869472657365044985433141123019472681576
18209001608571756201275566585349918992188661825940037590634839509031090014214871543141195
52154919141275733513859081466534824839975204853295682307052287579939069385152888968441655
79094197758186574987120643678489659211515541853732261407728812733452051953588927628461384
78141466058237164137608940066186713451039016268327132661727058831889429260603337270197831
76227409789945277043807274707673681807029670710722888120510970015040457159888121897673580
74825262336006037202238159764792224045818165003646975285929365924426658451465248929517024
07044710640258483097323525308409835297889390692035265211634090400893568165475169924231845
24723194852814640391774053046920216779896524626577379722974967054476167036750145118387396
29530737098712639069034012066077188936467469996574123242443286789792602919789894555982048
11645391671711613006305866878443839477762486483315815618446892603500157557047532979475089
6833182478324073496576
【23】< 2^11212(2^11213-1) > <6751桁>
39596132128179421969682878848546071382496950106874624543648417088512507568867301430102004
97312491404781485112128545293038267410557687432146950851043426362765816215434907069232646
84583069788071511449823714417163550336640925782634675528515368641409361359174328898439571
35903716099889974268584368738716623772220141315350124705829723402639245452369161651115789
15024271639042423405991498025090677985246615888708814389494097187288049287415979235786510
92654849567104149517810943395597616943359846307475279474983326167189441677958716402274572
67318165580591801284100524630978784168813464219405856656884995562449320314056191671933098
77502125598274799692861848222186789839237161415950715076488613323777606157414531516260757
17013415098778213935354873074267029074477960322061805876900851394598593678840518468185740
17218603334914686155171602654471066357797751161896947259658584336465556053523033690068958
27491495266728584625923369382805582715543398299534252478300474804990013583056030504517708
74560440025479547061088405571229806974589743477351645916265006110063864479914113556402614
45476995499242903896895157027257119236905197022319477895614226883604427158805025007297186
59351717498594995066205790473119554476042449582563590579444721556498539231662047211644081
60976216143056842434234224285443957671947089983380533631653313717830298691691154365979059
80773038759042243150532425177357302468562983378923123165281176340371660264404221771341302
44659685698851719028656908543491242029580830020429397597945878491134064323290454637270114
47980098645857438182879079506622259099936707659450177743426712691631043403557477854753286
99175472345128288813935615566571758481511361912203335915790830591914564384484036870511801
71942755839609237451068823648275304071278515020701325144649797077281242875887293908713148
08742508441612968738947745091983933638431964345635316976460463537105612182099884561257736
80079747527279899550803728153793343418444076913766882596581612389745671266030850757268009
13322215326148218783626818232287223320959841024144071595668287525943886827137995088926789
41642074289578162911262683202147361892062641832643145885928496075178899085034562885358939
11950897998808576219914570100208683835954600917570389984733213661480985360426053776711059
42810444355441422008803094913405247372082842185535759207340245260120031482268289664155256
88992716053015316159839563205401667255807339169075543418683756069974611537664707564612444
63131205395368643973785125289823386854369610579881952940194985948235035048934032101260059
85201863912422945220587524487839774578151169639124967362823293256513202024803706423568550
92517394916161425779791239351135924259186986361947879791947236900004714118120896593111142
11372883607606247484548759725015454834964059062882616540937709600252702518610376443205672
70181065051970090049460704195505843123733155220934945908153070015156209041273961692602971
49218507614151178100165503068703270237389090221503680738197561301104829971475516722611512
83072721012514762884428637676242174317182053641131245703995494812360959904574093730763159
65718684534535322865287093771568758027809525357907282500979011293443231165575569445732992
37047600092094292253892666709551369970416134059216115974623621977307135676375484063995712
27508589851858061197542378800993279460723269169626037442752130646342609284531040750106082
97854587467237575467613798511046548517920545266623844188959929873419513930739752663887282
89673760214371236210264112145935789527542858416400613533627716892779456120186874921247990
44160986581450971893591490524673014946537716517659867409080643199542285329073599164693744
57144363856976480527707515526676064592447766901755037113256345750431361771536700237369409
22813809892943571536171710537496824966676887471643545820008673029379331900116027951809706
49689366799953069182019689576116903666862861769643864750787107338816103656816707832767332
31189516158495404203758005340538520187971152745328446019029100477501136956786385655556910
83584432169747717364868332868715902971967023662030287981542443303839769623974899098624436
21834297360601335376887670064089369249288324539383140483469858620796841095788362820502196
67623205694961246466059800792378418863583553057111154634775615626877637572769606110362768
13081474682481319642428937920443778617727598932129583892501487050928962351413903110072637
11416516146817594906937127591417455843990388060170195580165493161523802512832981591845560
76419304690117554103795728169472045336685854608739179828126567603445118239120699047381406
42948444279834398366377226558484812813238926443315790544969028052060718933164526790116162
23869871616932216196027858881711293386735958528276890938397076160625943776048400770157472
88019189892043058477610088173932710132968306471813414899036286602298340723365613904239299
98391710495279554725021175966094792279016505145790792934087044080814791380635243385451695
31622432239601558615170205050996466699914720388553236396520441949914738892609213901202610
70269987629039025773816966793417585417122418599005880133843186348612916355868235875600906
12670264668854230626218440042636024271309574151600944341977614434375141496690156138945191
52223412304468828117971036936516990665207154495285511846878043133842614588746492607096070
73211038923829085522743537368449086435360105601379194853966106312934064278617268327046200
02292391085747335556042196013029219722918566993347642816664277138952894832720087143848465
97182359031839722675268257773566334464835386262851430212127144403333883520047128713304133
26013160289574383811033720860915757855552976096653360492054042681357248970182573621851163
50832628762849459160809975237946626909490931066244628346871445070283107151660837469732865
11740277194861584678186693708661780960508792619934341674012987959859807078511234279002023
40473958560450518585690111010553544771878460143855957897625860681757637110872011856062933
09916101870311395404367518489335512217420825570157549504384397793887168508219292218772014
32075157986711873725056028437883447585008812348145790170691835479242505170370352053073031
96533903103753462639048730900319270404200704747783372674233117363014608397115419207799450
12413759328673010737323345561965814349119574725470569891658968671667928208094765481993417
55111084437565273146143927293374777553146151183410849904388151388364338000303412061357646
93071159103512059488720937401309490936269796380778420747225153504370370779582878038454534
71579140173510508139975560107380357803923743979205205349023958370445098941926738830702620
22150221257808960327310257419533898806268595310734111137752499899056774208859010134639868
39439831074089587489357533219454039264412034803623183594322135894548339913390308331649495
10814829963115380945974602879015318165228653331681021728883589096708057831147172212441031
4477370827358400434067739029355888063072530341428376185805388255702691086336
【24】< 2^19936(2^19937-1) > <12003桁>
93114455909563323212620822935523842211385000146392852680880665340228461197874977384864250
27457502358869192224070601854282313069677327696192972819800133502687778240224234047563959
06567785248155561826937944274833923740390738824148161290823737958049820530398382439492832
70649285841946459867697667168857614250236689134067531731606868163769788024873284632190475
09668339977860013103091202006582822212573361359295490365500617444096329772094629906883920
10483186577025080300505439154842173051698566164323597521225148982722159154848051890417225
57911901997747464695242007205543345339297959983063803097585815681757477678085734160373995
53101862756938232085223617466502941359827626314936302604402962421184681116904240246959417
74984622208982218618787780694924886218778595539018846269180783840820529157483442192326809
75723303881827854435109871675610436037140269764969916432348827279468930349300418922406860
09001811185386044245516527250423047224358163762662184333903886034676444669768045471464253
31054951217184378808424332594083925155182832982159472615515341902108058720683125578959246
93184826149582899717801359684535419991723198048256786995599016799585455436952319016557391
29772971805171494334908236049590471063781124710053146438222695850070870115381452343399767
28853532157602057543904854629411274605932452870579488991136609732783784240829791448744610
08332812926723950812203221479967047677984382227797034332582969502681617141454590924630450
69301118665041359264055190194856558651338135264978567952842937161282050005942910979629109
35411393815561583572518472526153732001163761279287251157701495751404054444689143593271181
67160202214740744587306006427045434187910206717167501867071071498723563742586627294149762
71660818688011573608222508100274818895850130162128998526117851577518830765699808210050799
69072926332554680153173203338895070032638658125840653573916883039399935205543633951745787
46669014808982611711765724325783165749066393878135138111622757224130323298188625080269796
92399592926576081182172292098681594479309613819378845887005504062980080454982931263057844
09533501560556090108578930955711133879336299254332440191128196520251089959813244850562833
45866901957438133601855319254752734331757456271494570928276754278283402893794286197414868
73663494501589452326456555299092207989539897159116229897820453443610023093448067393361822
44938807418669931703683027377130379084982853098491659259855158405090971105251458954586624
90841164317790133213281480946811236268731814193057964282001891428304552965444306361353910
14264833057489859175075814557545153690230267438362478528865354533267280821332935226586423
31299935796928130018030818480422677538838956965601212138419154504967380526838935143775254
90658659919741524057516680122091081970565674219776103995010668669050477909755283198656510
24297258041732660144536852900931145264372924404339604071756576852399154480998158500067305
51255316627302862473641786008563606524605856693636013521258486299931348131511348406427540
00022532160750838969831865371970386008445308128551299616569998067662980484353795666379125
36913305050741564141513206279890600400001791371361017822849562200423930737732130592040005
66325536754294942468703966475952502877230496251160230446734493623723583120643305322843080
43159665969455307479583472758726134845276101559399969813337899414749675307657221454524978
20288096812360105443520429181739829493240458432139975009277472892062553445059988132233636
42439670241693488614984891331249010095994349944716123699267807724265007800163927104447490
84634574594979375986790151194466457214188277078733230889231971039455570635373678890061635
23985681741982091098518410354461754818151571684435661949522876460955824089912131179371551
>0799677598198040852897062889519791202937168888634946638334146684593992007158770889954672
51119321581363972603324823438988141707392264395798501931422069597854480941687499609873509
69632746340539747621176639385390914364875988478383944443359214440140902774834231916430993
58928032217650095881111681024768193624552029742553803192307428296799261483668138592997254
62223359250602346762069780676768908575949101512469260894544271029943376866576054595580341
55226706786813285016447366735703175320197499956300746056046025223803945221000309623868131
68815766143191537985184332624777498847678184967089924769547664728986389408566115564676018
43016424247788792657581207780529633255967502827352022590678392825465521222843185693213731
66030338881595799900424527448286933683599831931697521936312912186779550013236563233357017
65616790226520472393207240791543755584100165192965627189622546803543216162420838301328800
81760437524454899645615238243015185195892950600263378047376455469628222144763553865094357
28553369449179154910838189392696799279828498200356495478656067045604231857599722587667905
66000650070401821950945897311793890014110323694529163916757919684319649108162491248011883
32065735624355007964658014333254911484033386253898951711616204232399599580285769079792606
25288510598304246063276100557664043037019646077655342110517465058058795315235754472729840
22427910546992995486583597318957779600199960779431352643369446203657065043118819109594368
66268998135385161522012551094848585197762802558403150969744461974700788701391043101565767
96085569535530444764892922528705542824326882343868748685737882562018708983899422574630100
06775416586879358071005390921544436594646309556968937984851058154304074038523861536936291
28144178634106133436856959215142225465857514478732324771851200313311244253366001551492344
68119499588081480046942630182154398154100290513491341501279670005704427624997845301255410
88800863127177870329199167167607234890051154389847342151223488377798544751424703045981724
92648093213367775662034851402784294629797234578670984340061753877237493206072093315514235
58236391128098154843251759636346798267183062146430491937244685381750958728334948222216825
68874561752909627865825127193607751406276476639678432311198752193286019880500559396724871
17748125359999676532138607308991518810470969215005455327066008252735888990064730667291101
97662897119865915989570612538923014109557129410747734118494982081343812268567653146808857
90667294600600204795573689312382225164250037493186009133663777829442929996459843047334842
23099655026044814026299420560196131460533990270006842395148405252051813251181821061627639
66758912791816742521921672780852147090642256925388789393744308634543261238689762110771389
72216784557574873259062918036489631694915597118166272442886030550683904976969405147450369
28603328111326732508350671591154341725435415501794573648574764223334998765472611560469525
77604650762452910572665984710654777112390243286525513430539790948088946878283900276715395
88246434263687448558159602956390241324186682764808485782154094249053955996075489686932421
10847135181001370377464243180255005097277481788704783280583034736436929544211972262992784
08882009554014193872269524265646083629260691324693030276253363801051047696248540081844639
37954352462575216519809948330260197402725395801706769179903954941419475751754720017045787
53033585090367196400180060028822742147004097562198603518665951605170101522979657513735535
12459142590184813989792767713317335692994611825002730112262836830960036679665676980152636
93048108179071400907823571527650143936586337306193259467950333245741446086081685952281408
90001107942962032622974374669570201100581613590386339515480535255221285056964197489302956
29946033753061381308922833974781646054765703108598344622439265279334313666419202564908209
09942682151674479718322649188889828375818024553169954089074735279805816511826477297075335
86123310499818476762384307458961745957594160374636842666704885546173600794339275931454073
00154913845131713644045496907904546558342023012518908166333573154503183198780499993463478
01195443687927985822065703141950725656622838954694664750690131240237422077931821423339589
04506172152531865460480753540770957675271305454708683167021545611312808789173033312900923
62287932195995086762813942988338872619529634931584985374953173523111299932681633042076306
81856433821902492694521714783788614818960749723199364566646875619792043437597750809440201
72638195783980975449233452821340327266724592403297246228731550016545841093668971002585739
81354226915312707211637029583435523073887719388235822521973991211888125074628735012342305
04442959733259721320040997470584637072063718328626473128196590682554177810855294010829672
84374482341447471461393386200284802334849300488618230855424635063384414375756430098974634
16330649339568818663783446319496653729042595238658137960756432228513320218091001004745891
33510256124039041332442708445245542339721887945667539922163607777028254842209098085683106
29690043106170098737886624406434872943399344758417614230645848338411671965307450880980890
36504100975671332805186035802031768297142581474100864708292760282499057279066135166344088
52370003333538076300414329771449062259914043560292953019719640577301756635427332799166966
75695381955784866860683416763113150383627649963851791033979709599918570115319831277602286
94099660060696987967294331330736706919888636678963672397074058124865622392128920906432406
77113913464584597772891683981310651105729496658458287903062685457214101549210134026421038
02977889492663667639084097327177021374840380562867395281119081263528753474177111881607593
67876060415094940290515895415198587912513601365236667687221495917803958693029385516864361
98135894977016320787547725868237218382530255433056172250735178005780877784032299316458330
28221433518118565247488324395683188345829266409071725131054228302320261363873716654504312
13084477843169628403559438547443017189272409599049580339283613649369932465498219335506378
27080849875994595262316914884953272679160142022314354925539315048757060658158597332649881
23940403942710147686293538696914850302464815983369804172413717461916672650297790764595772
93462675387187640073986052094595012589069758978893187512073267107352788457200061845897861
25019045148018784639676870188750681462098366391823698090897525258493023226406965747260059
38068677604492723253851587411389414539194489739858226720729738737122588008137425493682270
40067108727912290470595398980846924900136645501936856572152665651502849751290524706924096
12674914677095159665478264296823980804637335442468731284152733719305116524859660571668659
60446883472095451254656483249694335218590605497830014327716093789479158564907229096609308
52740527224361850263324870097880146517617751012628135015932143424256001683749152150221432
92096834408109682555624314335786678764958351451331690560030714589134198116751064722153779
03480818796923289125280742294193246737383430930815901870471904494658955942840230818163231
08484480160595473513456520802847417352111481405898094746295906608191106702491810255511568
47761893409833368312030550859525537308283294727058492276596193533647485076951272742138845
02092917835509576158448876132696694066971841372446241080615235954745375494019134368290632
20889518888664742856813458980123186719613682303318436490078491227228988672430164581341877
04589865827187499011526814771015284339350255272385800383201557462741733084320745899041148
74563309474649591430555039504227124014687222739430107227434701738292104893657061929365750
13291888002434341513106481428084410218067776302464583926173850859700677942426264959992011
70742121338803418145666354692170351607276579224054324711955457801832666705171173586853193
89941942352544842521019975945640328027616090638539105560633005171358988897783030048010403
83499255602035711676712409123070651307968216379263517679580731162201116943266951391489405
90546612644091838019144959558333813216202601205256486774423346465377265338386139263475358
57416888015253022075147165215011321033898335668786114475667870920484824712710304937378882
38127054515332372608243140383344255126027921230462140200034876362987089465269431051533003
58507412405861321759301866491488343950259289372093166265194635072798357319110171025407642
20540786605921932647141489487529445171548616420740338348602285703966655015702050837248728
12398796201094386773670614901176864646233356987469041857789295767653848581870463515295024
728954405255715515568044393547046567373353698121277710594358244434790271942656
【25】< 2^21700(2^21701-1) > <13066桁>
100656497…141605376
【26】< 2^23208(2^23209-1) > <13973桁>
811537765…941666816
【27】< 2^44496(2^44497-1) > <26790桁>
365093519…031827456
【28】< 2^86242(2^86243-1) > <51924桁>
144145836…360406528
【29】< 2^110502(2^110503-1) > <66530桁>
136204582…603862528
【30】< 2^132048(2^132049-1) > <79502桁>
131451295…774550016
【31】< 2^216090(2^216091-1) > <130100桁>
278327459…840880128
【32】< 2^756838(2^756839-1) > <455663桁>
151616570…565731328
【33】< 2^859432(2^859433-1) > <517430桁>
838488226…416167936
【34】< 2^1257786(2^1257787-1) > <757263桁>
849732889…118704128
【35】< 2^1398268(2^1398269-1) > <841842桁>
331882354…723375616
【36】< 2^2976220(2^2976221-1) > <1791864桁>
194276425…174462976
【37】< 2^3021376(2^3021377-1) > <1819050桁>
811686848…022457856
【38】< 2^6972592(2^6972593-1) > <4197919桁>
955176030…123572736
【39】< 2^13466916(2^13466917-1) > <8107892桁>
427764159…863021056
【40】< 2^20996010(2^20996011-1) > <12640858桁>
793508909…206896128
【41】< 2^24036582(2^24036583-1) > <14471465桁>
448233026…572950528
【42】< 2^25964950(2^25964951-1) > <15632458桁>
746209841…791088128
【43】< 2^30402456(2^30402457-1) > <18304103桁>
497437765…164704256
【44】< 2^32582656(2^32582657-1) > <19616714桁>
775946855…577120256
【45】< 2^43112608(2^43112609-1) >
204534225…074480128
【46】< 2^37156666(2^37156667-1) >
144285057…377253376
【47】< 2^42643800(2^42643801-1) >
500767156…145378816
【48】< 2^57885160(2^57885161-1) >
169296395…270130176
スポンサード リンク






関連記事